清華新聞網(wǎng)7月4日電 隨機(jī)數(shù)是密碼學(xué)的核心之一，是數(shù)據(jù)安全的基石，在多體蒙特卡羅算法、退火算法、進(jìn)化算法、驗(yàn)證Bell不等式的相關(guān)實(shí)驗(yàn)等科學(xué)研究領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。量子隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性來(lái)源于波函數(shù)的內(nèi)稟概率特性，是一種被理論證明具有真隨機(jī)性的隨機(jī)數(shù)，受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。但是，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)輸出無(wú)任何后處理（without post-processing and conditioning）的高隨機(jī)性隨機(jī)數(shù)的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器（Quantum Random Number Generator, QRNG）一直是該領(lǐng)域的難題。
針對(duì)這一困難，清華大學(xué)物理系李俊林研究組近期在該研究領(lǐng)域取得進(jìn)展。該研究組基于雪崩光電二極管電子隧穿效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的離散型QRNG在常溫常壓下能以100 Mbps的速率輸出原始隨機(jī)序列，8,000,000 bits統(tǒng)計(jì)最小熵達(dá)到0.9944 bits/bit，NIST SP 800-90B認(rèn)證最小熵達(dá)到0.9872 bits/bit。此結(jié)果是目前所知的QRNG輸出無(wú)任何后處理的隨機(jī)序列的最高紀(jì)錄。此前，最小熵的最高值為2022年《納米技術(shù)》（ACS Nano）上報(bào)道的在7K，10-4Torr條件下獲得的0.983 bits/bit。此外，該QRNG輸出的原始數(shù)據(jù)在長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)穩(wěn)定保持高隨機(jī)性方面也獲得進(jìn)展，系統(tǒng)11,744 s連續(xù)輸出1,174 Gbits原始數(shù)據(jù)，以每8 Mbits作為基本單元得到統(tǒng)計(jì)最小熵分布，其平均值為0.9892 bits/bit。
隨機(jī)性是隨機(jī)數(shù)的本質(zhì)特征，通常用最小熵（一般指歸一化的最小熵）衡量。最小熵?cái)?shù)值越接近于1 bits/bit，隨機(jī)性越好，越趨近理想隨機(jī)序列（理想隨機(jī)序列，最小熵為1 bits/bit）。在密碼學(xué)中，隨機(jī)序列的隨機(jī)性越好，加密安全性越高。
圖1.基于電子隧穿效應(yīng)的QRNG原理示意圖
相比于目前許多QRNG，該QRNG輸出的數(shù)據(jù)在無(wú)任何后處理的條件下具有良好的隨機(jī)性。隨機(jī)序列直接由量子熵源生成，其隨機(jī)性完全來(lái)源于量子熵源而非數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程，即隨機(jī)性來(lái)源于波函數(shù)坍縮的內(nèi)稟隨機(jī)性。在NIST SP 800-90B規(guī)范下的測(cè)試結(jié)果表明該量子熵源具有良好隨機(jī)性（圖2）。
圖2.8-bit值概率統(tǒng)計(jì)圖。將按照NIST SP 800-90B規(guī)范獲得的連續(xù)數(shù)據(jù)集和重啟數(shù)據(jù)集（長(zhǎng)度均為8,000,000 bits）每8 bits作為一個(gè)樣本（共1,000,000個(gè)樣本），對(duì)每個(gè)樣本值（8-bit值）出現(xiàn)的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得到樣本概率分布圖，圖中藍(lán)色柱為實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，紅線(xiàn)表示理想的均勻分布。（a）連續(xù)數(shù)據(jù)集（b）重啟數(shù)據(jù)集
實(shí)際應(yīng)用中，QRNG工作時(shí)往往需要長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)輸出隨機(jī)序列，并且要求所有的隨機(jī)序列都具有高隨機(jī)性。因此長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)輸出的隨機(jī)序列的穩(wěn)定性是實(shí)用QRNG的一個(gè)重要指標(biāo)。在這項(xiàng)研究中，QRNG連續(xù)運(yùn)行約11,744秒，輸出無(wú)任何后處理的1,174,405,120,000 bits原始數(shù)據(jù)，對(duì)每8 Mbits數(shù)據(jù)計(jì)算最小熵，最終QRNG輸出原始隨機(jī)序列統(tǒng)計(jì)最小熵平均值為0.9892 bits/bit，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0208 bits/bit（圖3a）；在長(zhǎng)數(shù)據(jù)最小熵統(tǒng)計(jì)下，統(tǒng)計(jì)最小熵能夠穩(wěn)定在0.99 bits/bit附近，整個(gè)序列的最小熵值為0.9951 bits/bit（圖3b）。這些結(jié)果說(shuō)明系統(tǒng)具有良好的長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性。
圖3.（a）統(tǒng)計(jì)最小熵分布圖，橫軸間隔為0.0003 bits/bit，（b）統(tǒng)計(jì)最小熵隨隨機(jī)序列長(zhǎng)度的變化曲線(xiàn)
目前常見(jiàn)的QRNG一般是基于光子體系和電子體系的。與基于光子體系的QRNG相比，電子QRNG的優(yōu)勢(shì)在于沒(méi)有電-光-電轉(zhuǎn)換過(guò)程，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定，且與半導(dǎo)體工藝兼容，具有可集成性。該工作實(shí)現(xiàn)的離散型電子QRNG具有較高實(shí)用性，有望滿(mǎn)足密碼學(xué)界對(duì)于高隨機(jī)性隨機(jī)數(shù)的需求。
研究成果以“基于電子體系無(wú)后處理的高隨機(jī)性高穩(wěn)定性量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”（A High-Randomness and High-Stability Electronic Quantum Random Number Generator without Post Processing）為題，于6月27日發(fā)表在《中國(guó)物理快報(bào)》（Chinese Physics Letters）上。
物理系2022級(jí)博士生劉宇軒為文章的第一作者，李俊林副教授為文章的通訊作者。合作者包括科研助理黃可馨、2022級(jí)博士生白玉明和原博士后楊哲。研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金的支持。
論文鏈接：
https://cpl.iphy.ac.cn/10.1088/0256-307X/40/7/070303
供稿：物理系
編輯：李華山
審核：郭玲
