清華新聞網(wǎng)7月7日電 自然界和人工系統(tǒng)的演化往往是非保守的，伴隨著與外部環(huán)境間的能量交換。例如，運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)因?yàn)榭諝庾枇Χ鴵p失動(dòng)能，冰在融化時(shí)會(huì)不斷吸收外部熱量等。這些非保守的動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程可以用一類(lèi)特殊的算符—非厄米哈密頓量進(jìn)行刻畫(huà)。當(dāng)系統(tǒng)的微組織結(jié)構(gòu)是規(guī)則周期時(shí)，它的宏觀(guān)屬性在很大程度上取決于周期結(jié)構(gòu)的能帶特性。如果將非厄米與拓?fù)淠軒擅罱Y(jié)合，則有可能在拓?fù)浣^緣體、拓?fù)渎晫W(xué)和拓?fù)淞W(xué)等系統(tǒng)中催生出奇異點(diǎn)、宇稱(chēng)-時(shí)間對(duì)稱(chēng)性及非厄米趨膚效應(yīng)等一系列新奇的拓?fù)洮F(xiàn)象，在能量收集、信息傳輸、認(rèn)知型材料等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。
但一個(gè)廣為接受的共識(shí)是，與外界保持持續(xù)能量交換的開(kāi)放系統(tǒng)是研究非厄米拓?fù)湫袨榈囊粋€(gè)不可或缺的條件，而構(gòu)建具有拓?fù)湫?yīng)的非保守動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，無(wú)論是在宏觀(guān)的力學(xué)、電磁、聲學(xué)系統(tǒng)和生物群落，還是微觀(guān)的量子系統(tǒng)，都并非易事。如能在靜態(tài)的保守系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)非厄米拓?fù)湫袨椋瑢?huì)為非厄米拓?fù)淞W(xué)和物理研究帶來(lái)巨大方便。
圖1.靜態(tài)力學(xué)超材料模型
最近，清華大學(xué)航天航空學(xué)院陳常青教授課題組利用力學(xué)超材料點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，將低維非保守系統(tǒng)中的彈性波時(shí)域動(dòng)力學(xué)演化行為，等效映射為空間尺度上高維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的靜態(tài)變形模式，從而在一個(gè)靜態(tài)的保守系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了非厄米拓?fù)湫?yīng)（圖1）。相較于非厄米動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，該靜態(tài)系統(tǒng)中僅通過(guò)改變點(diǎn)陣的幾何構(gòu)型便能實(shí)現(xiàn)非厄米及等效非互易效應(yīng)，而無(wú)需任何主動(dòng)調(diào)控或能量注入，極大地降低了非厄米效應(yīng)的觸發(fā)條件（圖2）。
圖2.一維動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)與二維靜力學(xué)系統(tǒng)間的等價(jià)映射關(guān)系
借助于非厄米拓?fù)淠軒Ю碚?，陳常青課題組在靜態(tài)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了多種非厄米拓?fù)湫?yīng)，包括趨膚效應(yīng)誘導(dǎo)的本征態(tài)非對(duì)稱(chēng)分布、拓?fù)淞隳苣Ｊ降姆嵌蛎字貥?gòu)以及高階趨膚效應(yīng)等。不同于波動(dòng)力學(xué)，非厄米拓?fù)潇o力學(xué)可以用來(lái)表征點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的空間變形分布，比如調(diào)控靜態(tài)變形傳輸路徑（圖3），或者設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)變形屏蔽功能的超材料。上述變形信息的可定制高效傳輸是機(jī)械計(jì)算的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)具有信息感知、編碼、存儲(chǔ)、計(jì)算、決策等信息處理能力的認(rèn)知型力學(xué)超材料的基礎(chǔ)。
圖3.靜態(tài)變形路徑調(diào)控
相關(guān)研究成果以“靜態(tài)力學(xué)超材料中的非厄米拓?fù)洹保∟on-Hermitian topology in static mechanical metamaterials）為題，近日在《科學(xué)·進(jìn)展》（Science Advances）發(fā)表，并入選當(dāng)期的“特別推薦文章”（FeaturedImage Articles）（圖4），展示出靜態(tài)保守系統(tǒng)的非厄米拓?fù)湫袨榧皯?yīng)用，也為量子及經(jīng)典波動(dòng)系統(tǒng)中非厄米拓?fù)淅碚摰纳钊胙芯刻峁┝巳碌钠脚_(tái)。
圖4.入選當(dāng)期的“特別推薦文章”
清華大學(xué)航天航空學(xué)院陳常青教授為論文通訊作者，2021級(jí)博士生王澳西為第一作者。作者還包括2018級(jí)博士生孟志強(qiáng)。該研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金委重點(diǎn)項(xiàng)目和創(chuàng)新群體項(xiàng)目的支持。近年來(lái)，陳常青課題組在力學(xué)超材料領(lǐng)域取得了一系列成果，包括拓?fù)潇o態(tài)孤子、多路徑變形力學(xué)超材料以及具有信息的機(jī)械計(jì)算、編碼和存儲(chǔ)等信息處理能力的自認(rèn)知力學(xué)超材料等。
論文連接：
https://science.org/doi/10.1126/sciadv.adf7299
供稿：航院
編輯：李華山
審核：郭玲
