清華新聞網(wǎng)8月16日電 近日，清華大學(xué)物理系尤力研究組在玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體中實(shí)現(xiàn)了基于自旋-向列壓縮回聲的精密測(cè)量新方法，并演示應(yīng)用于高空間分辨率微波磁場(chǎng)測(cè)量上。
量子技術(shù)中用到的疊加態(tài)不可避免地會(huì)在測(cè)量中產(chǎn)生投影噪聲。利用糾纏的粒子進(jìn)行探測(cè)可以減少在某一特定方向的投影噪聲，從而提高信噪比。最經(jīng)典的例子是自旋1/2體系中的自旋壓縮態(tài)。這種多粒子糾纏態(tài)可以在集體自旋算符{Jx,Jy,Jz}張開(kāi)的布洛赫球上展示出來(lái)。由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)的限制，實(shí)際制備出的自旋壓縮態(tài)可以帶來(lái)的測(cè)量增益非常有限。銣87超冷原子的基態(tài)可以看成是一個(gè)自旋1體系，比自旋1/2體系具有更加豐富的結(jié)構(gòu)。自旋1體系的基態(tài)隨著單原子內(nèi)態(tài)的二階塞曼能移（q）和凝聚體中自旋交換相互作用強(qiáng)度（c2）的相對(duì)大小，依次出現(xiàn)Polar（P），Broken-axisymmetry（BA），和Twin-Fock（TF）相，由兩個(gè)量子相變點(diǎn)（q=±2|c2|）分隔開(kāi)。TF相的基態(tài)上m=±1的粒子數(shù)分別為總粒子數(shù)的一半，因此也被稱(chēng)為是雙數(shù)態(tài)。該研究組之前利用絕熱掃描q通過(guò)相變點(diǎn)的方式確定性的制備了超過(guò)一萬(wàn)個(gè)原子的雙數(shù)態(tài)。雙數(shù)態(tài)處于一個(gè)退相干保護(hù)的子空間（decoherent free subspace），因此對(duì)于一階磁場(chǎng)噪聲不敏感，這個(gè)糾纏態(tài)對(duì)于精密測(cè)量有重要的意義。
此外，淬火q通過(guò)相變點(diǎn)也可以產(chǎn)生對(duì)精密測(cè)量有用的糾纏態(tài)。這個(gè)過(guò)程可以在m=±1態(tài)上產(chǎn)生原子對(duì)（圖1a）。這些級(jí)聯(lián)的所有態(tài)都具有相同的磁化強(qiáng)度，因此也形成了一個(gè)退相干保護(hù)的子空間。在短時(shí)間的自旋混合動(dòng)力學(xué)的驅(qū)動(dòng)下，m=±1上原子對(duì)的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于m=0態(tài)，這時(shí)形成的量子態(tài)被稱(chēng)為是雙模壓縮真空（two-mode squeezedvacuum），也稱(chēng)為是自旋-向列壓縮態(tài)（spin-nematic squeezed state）。類(lèi)似于自旋壓縮態(tài)，自旋-向列壓縮態(tài)可以在所謂自旋-向列布洛赫球面上直觀(guān)表示（圖1b）。
圖1.（a）自旋1原子能級(jí)結(jié)構(gòu)圖。（b）基于態(tài)旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)等效時(shí)間反演示意圖。（c-f）自旋-向列壓縮的產(chǎn)生及其時(shí)間反演
將多粒子糾纏態(tài)應(yīng)用到量子增強(qiáng)的實(shí)際測(cè)量通常需要利用干涉儀。干涉儀由分束過(guò)程、相位積累過(guò)程和合束過(guò)程組成。如果分束和合束部分均由非線(xiàn)性過(guò)程組成，則稱(chēng)為非線(xiàn)性干涉儀。在相位積累過(guò)程中使用糾纏態(tài)，理論上可以實(shí)現(xiàn)超越經(jīng)典測(cè)量的精度。但由于實(shí)驗(yàn)手段的限制，尤其是在原子數(shù)探測(cè)分辨率方面，觀(guān)測(cè)到顯著的測(cè)量增益仍然具有挑戰(zhàn)性。以往的研究表明，當(dāng)非線(xiàn)性干涉儀的分束部分和合束部分互為時(shí)間反演時(shí)，可以克服探測(cè)噪聲的限制。然而，在大粒子體系中實(shí)現(xiàn)時(shí)間反演非常困難。為此，該研究提出了一種新的方法，在旋量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體中利用自旋-向列壓縮回聲實(shí)現(xiàn)了等效時(shí)間反演。具體來(lái)講，在制備了自旋-向列壓縮態(tài)之后，通過(guò)旋轉(zhuǎn)自旋-向列壓縮態(tài)從而交換態(tài)的壓縮和反壓縮軸，并隨后施加與產(chǎn)生自旋-向列壓縮態(tài)一致的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，就可以實(shí)現(xiàn)等效時(shí)間反演（圖1c-f）。
為定量表征干涉儀的測(cè)量精度，他們?cè)谏鲜鲞^(guò)程中利用射頻耦合產(chǎn)生小角度轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)測(cè)量m=0態(tài)上原子數(shù)的占比，利用誤差傳遞公式可以得到突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限15.6±0.5 dB的靈敏度（圖2）。與線(xiàn)性讀出的結(jié)果（11.7±0.3 dB）進(jìn)行對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)這種方法能夠有效地減少探測(cè)噪聲的影響。研究組最后將該非線(xiàn)性干涉儀應(yīng)用到近共振微波磁場(chǎng)的探測(cè)，得到突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限16.6±1.1 dB的靈敏度。該靈敏度增益打破了2022年MIT小組在熱原子中創(chuàng)造的紀(jì)錄（12dB），代表了目前已知的干涉儀相位測(cè)量量子增益的最高指標(biāo)。
圖2.（a）非線(xiàn)性干涉儀的整體框架圖。m=0分量上原子數(shù)的占比的平均值（b），漲落（c），量子測(cè)量增益（d），信號(hào)及噪聲放大倍數(shù)（e）隨著轉(zhuǎn)角的變化。（f）不同轉(zhuǎn)角下m=0分量上的原子數(shù)占比的概率分布
該研究為基于超冷原子的精密測(cè)量應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。利用回聲實(shí)現(xiàn)時(shí)間反演的方案可以直接推廣到有類(lèi)似相空間結(jié)構(gòu)的Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型中，從而為在其他自旋系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性干涉儀提供了新的思路。
研究成果以“利用超冷玻色愛(ài)因斯坦凝聚體中的自旋-向列回聲實(shí)現(xiàn)量子增強(qiáng)測(cè)量（Quantum enhanced sensing by echoing spin-nematic squeezing in atomic Bose-Einstein condensate）”為題發(fā)表于《自然·物理》（Nature Physics）。
物理系2017級(jí)博士生茅天偉和2014級(jí)博士生劉奇（目前為巴黎高等師范學(xué)院博士后）為論文共同第一作者。劉奇、浙江科技學(xué)院的黃奕筱副教授和清華大學(xué)的尤力教授為通訊作者。該研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)、科技部、清華大學(xué)低維量子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、量子信息前沿科學(xué)中心，以及廣東省科技廳和浙江省科技廳的資助。
論文鏈接：
https://www.nature.com/articles/s41567-023-02168-3
供稿：物理系
編輯：李華山
審核：郭玲
