清華新聞網(wǎng)5月6日電 近日，清華大學(xué)交叉信息研究院鄧東靈研究組與高等研究院汪忠研究組及交叉信息研究院段路明院士研究組合作，在量子多體傷痕（Quantum Many-Body Scars）與開(kāi)放量子系統(tǒng)的研究中取得重要進(jìn)展，提出了一套嚴(yán)格的理論方案將量子多體傷痕態(tài)嵌入了開(kāi)放量子系統(tǒng)的無(wú)耗散子空間。
近年來(lái)，多種量子計(jì)算體系的快速發(fā)展，為研究量子多體系統(tǒng)的非平衡動(dòng)力學(xué)提供了自然的、可調(diào)控的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。一般的量子多體系統(tǒng)在長(zhǎng)時(shí)間演化下會(huì)趨向于熱化，具體表現(xiàn)為其子系統(tǒng)弛豫到熱平衡態(tài)，相伴隨的是儲(chǔ)存在初態(tài)中的局域信息擴(kuò)散到整個(gè)系統(tǒng)中。量子熱化的現(xiàn)象可以被“本征態(tài)熱化假說(shuō)”所解釋?zhuān)@一假說(shuō)在不可積哈密頓量中已經(jīng)得到了廣泛的驗(yàn)證。近期，研究者發(fā)現(xiàn)一些違反本征態(tài)熱化假說(shuō)的例子，即不可積哈密頓量的部分高能激發(fā)態(tài)具有較低的糾纏熵。這些特殊的高能激發(fā)態(tài)被稱(chēng)為“量子多體傷痕態(tài)”。有趣的是，當(dāng)量子多體傷痕態(tài)在能譜中（近似）等間距分布時(shí)，從形式簡(jiǎn)單的初態(tài)出發(fā)的演化可以展現(xiàn)出周期性回復(fù)動(dòng)力學(xué)。這類(lèi)動(dòng)力學(xué)不同于可積系統(tǒng)和多體局域化的系統(tǒng)，代表了一種全新的違反量子熱化的非平衡動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。
從實(shí)驗(yàn)上首次發(fā)現(xiàn)量子多體傷痕態(tài)開(kāi)始，這類(lèi)特殊的量子態(tài)受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注，研究者確認(rèn)或者構(gòu)造了大量具有量子多體傷痕態(tài)的哈密頓量。然而，現(xiàn)實(shí)的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不可避免地會(huì)受到耗散的影響，如何將量子多體傷痕態(tài)和相關(guān)的動(dòng)力學(xué)拓展到帶有耗散的開(kāi)放量子系統(tǒng)中，是一個(gè)有意義的研究方向。在本文介紹的工作中，研究團(tuán)隊(duì)首次系統(tǒng)性提出了一套嚴(yán)格的理論框架，可以將量子多體傷痕態(tài)嵌入到描述開(kāi)放量子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的Lindblad主方程的無(wú)耗散子空間中（圖1）。
圖1.將量子多體傷痕態(tài)嵌入Lindblad主方程的無(wú)耗散子空間的方案示意圖
這一理論受到了Shiraishi-Mori嵌入方法的啟發(fā)，后者在過(guò)去被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)性構(gòu)造具有量子多體傷痕態(tài)的哈密頓量。研究團(tuán)隊(duì)首先作出了Shiraishi-Mori嵌入方法的非厄米推廣，隨后將由此得到的非厄米哈密頓量調(diào)整為劉維爾超算符，后者通過(guò)Lindblad主方程描述開(kāi)放量子體系密度矩陣的時(shí)間演化。通過(guò)這種方案構(gòu)造出的Lindblad主方程，其不衰減的本征模式（穩(wěn)定或周期振蕩模式）包含且只包含量子多體傷痕態(tài)。這一方案的優(yōu)勢(shì)在于，一方面可以使得從一般初態(tài)（包括混態(tài)）出發(fā)的耗散演化都展現(xiàn)出量子多體傷痕的周期性回復(fù)動(dòng)力學(xué)。作為對(duì)比，在原先的封閉系統(tǒng)中，只有從和量子多體傷痕態(tài)有較大重合的初態(tài)出發(fā)，動(dòng)力學(xué)才會(huì)展現(xiàn)出周期性震蕩；另一方面，典型的量子多體傷痕態(tài)具備多體真糾纏，可以應(yīng)用于前沿量子技術(shù)中，例如量子增強(qiáng)傳感。然而，由于這些態(tài)是不可積哈密頓量的高能激發(fā)態(tài)，普適的制備方法相當(dāng)難得。本工作提供了一種新的、利用可控耗散的路徑來(lái)有效制備具有多體真糾纏的量子態(tài)。
圖2.以量子多體傷痕態(tài)為無(wú)耗散子空間的劉維爾超算符的能譜以及耗散動(dòng)力學(xué)
研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)幾個(gè)典型的含有量子多體傷痕的模型展示了開(kāi)放系統(tǒng)的構(gòu)造方案，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了預(yù)期的劉維爾超算符本征譜以及周期性回復(fù)的耗散動(dòng)力學(xué)（圖2）。同時(shí)，這一工作還提出了一種基于數(shù)字量子模擬以及重置輔助量子比特的實(shí)驗(yàn)方案，以期在已有的量子模擬器上觀(guān)測(cè)此種新奇的耗散量子多體傷痕動(dòng)力學(xué)。這項(xiàng)工作成功將量子多體傷痕動(dòng)力學(xué)拓展至開(kāi)放量子系統(tǒng)，構(gòu)造提出了一種全新的多體耗散非平衡動(dòng)力學(xué)，工作中發(fā)展的理論技術(shù)能為未來(lái)進(jìn)一步研究量子多體非平衡動(dòng)力學(xué)提供啟發(fā)。
相關(guān)研究成果以“將量子多體傷痕嵌入無(wú)耗散子空間”（Embedding Quantum Many-Body Scars into Decoherence-Free Subspaces）為題，于4月12日在線(xiàn)發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）。
清華大學(xué)交叉信息研究院助理教授鄧東靈和高等研究院教授汪忠為論文共同通訊作者。清華大學(xué)高等研究院2021級(jí)博士生王鶴然，交叉信息研究院2021級(jí)博士生袁冬、博士后張舜堯（現(xiàn)為上海臨港實(shí)驗(yàn)室青年研究員）為論文共同第一作者。研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金、科技創(chuàng)新2030重大項(xiàng)目、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、教育部、新基石研究員項(xiàng)目、清華大學(xué)自主科研計(jì)劃、清華大學(xué)篤實(shí)專(zhuān)項(xiàng)和上海期智研究院等的支持。
論文鏈接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.150401
供稿：交叉信息研究院
題圖設(shè)計(jì)：劉雨田
編輯：李華山
審核：郭玲
