清華新聞網(wǎng)11月25日電 近日，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授魏朝暉團(tuán)隊(duì)在量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)的理論研究中取得重要進(jìn)展。團(tuán)隊(duì)成功刻畫(huà)了逐步增強(qiáng)的噪聲影響量子優(yōu)勢(shì)的完整動(dòng)態(tài)過(guò)程，并意外發(fā)現(xiàn)噪聲會(huì)導(dǎo)致量子優(yōu)勢(shì)突然消亡的奇特現(xiàn)象。
多年來(lái)，人類(lèi)一直有一個(gè)宏大的目標(biāo)：建造大規(guī)模的量子計(jì)算機(jī)，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的跨越式發(fā)展。然而，目前這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)還存在很大障礙，主要原因是由于量子信息的脆弱性使其易受到噪聲的干擾，進(jìn)而削弱量子計(jì)算相對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，甚至可能導(dǎo)致優(yōu)勢(shì)的完全喪失?？朔@一難題的關(guān)鍵理論問(wèn)題之一，便是研究噪聲如何影響甚至摧毀量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。
魏朝暉團(tuán)隊(duì)在量子計(jì)算中意外發(fā)現(xiàn)了一種奇特的現(xiàn)象，即當(dāng)量子信息處理協(xié)議中的噪聲強(qiáng)度突破某個(gè)閾值時(shí)，原本非常明顯的量子優(yōu)勢(shì)可能會(huì)突然消亡。通過(guò)對(duì)此現(xiàn)象的深入分析，研究人員進(jìn)一步對(duì)量子優(yōu)勢(shì)何時(shí)會(huì)突然消亡提供了完整的數(shù)學(xué)描述。這是學(xué)術(shù)界在量子計(jì)算中首次發(fā)現(xiàn)噪聲造成量子優(yōu)勢(shì)突然消亡的現(xiàn)象，從而以一個(gè)全新的視角揭示了噪聲對(duì)量子計(jì)算的巨大危害。
人們很早就意識(shí)到，過(guò)強(qiáng)的噪聲會(huì)導(dǎo)致量子計(jì)算可以被經(jīng)典計(jì)算快速模擬，導(dǎo)致量子優(yōu)勢(shì)的徹底消失。然而，當(dāng)噪聲較弱時(shí)，情況要復(fù)雜許多。特別是，在一個(gè)優(yōu)秀的量子算法中，如果噪聲強(qiáng)度從零開(kāi)始緩慢增加，如何精確刻畫(huà)其影響量子優(yōu)勢(shì)的動(dòng)態(tài)過(guò)程？在量子計(jì)算被大規(guī)模工程應(yīng)用之前，理解這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程至關(guān)重要，但直到目前為止，人們對(duì)此問(wèn)題的認(rèn)識(shí)還十分有限。而團(tuán)隊(duì)正是在這個(gè)方面取得了突破性進(jìn)展，才得以發(fā)現(xiàn)噪聲造成量子優(yōu)勢(shì)突然消亡的現(xiàn)象。
刻畫(huà)此類(lèi)動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要克服兩個(gè)顯著的困難。首先，即使在沒(méi)有噪聲干擾的情況下，精確地描述量子優(yōu)勢(shì)本身就是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。以能夠迅速分解大整數(shù)的Shor算法為例，這一成就被公認(rèn)為量子計(jì)算發(fā)展的重要里程碑。然而，即便在這一關(guān)鍵問(wèn)題上，由于其經(jīng)典復(fù)雜性未定，至今未能對(duì)量子優(yōu)勢(shì)進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述。為了研究噪聲對(duì)量子優(yōu)勢(shì)的影響，對(duì)后者進(jìn)行細(xì)致的數(shù)學(xué)描述甚至精確量化十分必要。其次，噪聲在量子計(jì)算問(wèn)題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，這直接阻礙了在含噪聲情況下對(duì)量子優(yōu)勢(shì)研究的進(jìn)展。例如，2019年谷歌宣稱(chēng)其“懸鈴木”量子計(jì)算機(jī)在隨機(jī)電路采樣任務(wù)上擊敗了當(dāng)時(shí)最強(qiáng)大的經(jīng)典計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)了“量子霸權(quán)”，這被廣泛視為量子計(jì)算發(fā)展的又一個(gè)里程碑。然而，噪聲在“懸鈴木”中的影響巨大，學(xué)術(shù)界開(kāi)展了激烈的討論，討論的焦點(diǎn)就是量子優(yōu)勢(shì)是否真實(shí)可信。
魏朝暉和合作者近年來(lái)研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)生成模型可以為量子優(yōu)勢(shì)的理論研究提供一個(gè)全新的視角。具體來(lái)說(shuō)，在理想的無(wú)噪聲環(huán)境下，這個(gè)模型中量子協(xié)議和經(jīng)典協(xié)議的最小代價(jià)分別被PSD rank（半正定秩）和nonnegative rank（非負(fù)秩）這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念精確刻畫(huà)，因此這兩個(gè)秩的對(duì)比直接反映了量子優(yōu)勢(shì)的精確大小。換言之，這是一個(gè)寶貴的可以對(duì)量子優(yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)精確量化的理論模型，也為研究噪聲如何影響量子優(yōu)勢(shì)提供了可能。
基于關(guān)聯(lián)生成模型，魏朝暉團(tuán)隊(duì)成功刻畫(huà)了逐漸增強(qiáng)的噪聲影響量子優(yōu)勢(shì)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。為此，團(tuán)隊(duì)深入研究了較強(qiáng)噪聲對(duì)此類(lèi)模型可達(dá)性的影響，同時(shí)也對(duì)較弱噪聲如何影響量子協(xié)議的代價(jià)進(jìn)行了詳細(xì)分析。這些進(jìn)展使得研究人員能夠充分描述噪聲如何影響關(guān)聯(lián)生成模型中的量子優(yōu)勢(shì)。在發(fā)展上述理論的過(guò)程中，由于計(jì)算PSD rank和nonnegative rank的復(fù)雜度均為NP-Hard，對(duì)其進(jìn)行精確估計(jì)十分困難，但團(tuán)隊(duì)設(shè)法解決了這個(gè)問(wèn)題。
基于對(duì)上述動(dòng)態(tài)過(guò)程的成功刻畫(huà)，團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了噪聲造成量子優(yōu)勢(shì)突然消亡的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)表明，在量子信息處理中，噪聲的危害可能以一種更為劇烈的方式顯現(xiàn)。因此，我們迫切需要繼續(xù)深入探索，以加強(qiáng)對(duì)這一量子計(jì)算關(guān)鍵問(wèn)題的理解。此外，即使未來(lái)量子計(jì)算獲得廣泛應(yīng)用，深刻理解噪聲對(duì)量子優(yōu)勢(shì)的影響仍然至關(guān)重要，它能夠指導(dǎo)人們?nèi)绾胃行实夭渴鸪杀靖甙旱牧孔蛹m錯(cuò)機(jī)制。這項(xiàng)工作為研究噪聲對(duì)量子優(yōu)勢(shì)的影響而提供的全新研究視角和工具，值得進(jìn)一步深入探索。
相關(guān)研究成果以“關(guān)聯(lián)生成中量子優(yōu)勢(shì)的突然消亡”（Sudden death of quantum advantage in correlation generations）為題，于11月22日發(fā)表于美國(guó)《科學(xué)》雜志的綜合性子刊《科學(xué)·進(jìn)展》（Science Advances）上。
清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心助理教授魏朝暉為論文的獨(dú)立通訊作者，交叉信息研究院2021級(jí)博士生孫維孝、丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心2021級(jí)博士生魏付川為論文共同第一作者。其他作者還包括丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心博士生邵鈺菓。
論文鏈接：
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adr5002
供稿：數(shù)學(xué)科學(xué)中心
編輯：李華山
審核：郭玲
