清華新聞網(wǎng)5月20日電 彈性結(jié)構(gòu)中的突跳失穩(wěn)（snap-through buckling）是一類(lèi)典型的非線(xiàn)性失穩(wěn)現(xiàn)象，廣泛存在于自然界與工程系統(tǒng)中。例如，捕蠅草葉片通過(guò)突跳閉合捕捉獵物，雨傘在強(qiáng)風(fēng)中突然翻轉(zhuǎn)，均體現(xiàn)了系統(tǒng)在雙穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)間的快速切換特征。這種高效的形狀切換與能量轉(zhuǎn)換機(jī)制，使突跳失穩(wěn)在微機(jī)電開(kāi)關(guān)、跳躍機(jī)器人、可編程材料與能量收集裝置等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。
在力學(xué)模型中，歐拉屈曲為雙穩(wěn)態(tài)行為的研究提供了經(jīng)典范式。細(xì)長(zhǎng)的彈性條帶在軸向壓縮下會(huì)自然屈曲至向上或向下兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的穩(wěn)定構(gòu)型之一（圖1）。盡管系統(tǒng)在幾何形狀、邊界條件和激勵(lì)方式上具備完美的左右對(duì)稱(chēng)性，其在兩種構(gòu)型間切換的路徑卻常常表現(xiàn)為不對(duì)稱(chēng)。這一現(xiàn)象源于非對(duì)稱(chēng)路徑具有更低的能量勢(shì)壘，因此成為系統(tǒng)的自然選擇。該矛盾揭示了自然界的深層規(guī)律：對(duì)稱(chēng)性破缺雖可降低能量勢(shì)壘，卻往往以犧牲工程應(yīng)用所需的可控性為代價(jià)。盡管理論預(yù)測(cè)對(duì)稱(chēng)模態(tài)的存在，但傳統(tǒng)加載方式下，對(duì)稱(chēng)路徑如同隱匿于能量地貌中的“孤島”，難以在準(zhǔn)靜態(tài)條件下被可靠觸發(fā)。
圖1.“磁化界面”（M-interfaces）設(shè)計(jì)策略及其在不同突跳失穩(wěn)模態(tài)中的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，包括非對(duì)稱(chēng)模態(tài)、對(duì)稱(chēng)模態(tài)和高階對(duì)稱(chēng)模態(tài)
針對(duì)這一挑戰(zhàn)，清華大學(xué)航天航空學(xué)院張迎超副研究員、力學(xué)與工程交叉研究院高華健院士和俞璟副教授聯(lián)合其他研究者創(chuàng)新性地引入了“磁化界面”（M-interfaces）設(shè)計(jì)理念，在硬磁彈性體結(jié)構(gòu)中預(yù)設(shè)交替磁化區(qū)域，使結(jié)構(gòu)在外加磁場(chǎng)作用下形成一系列方向交錯(cuò)的等效力對(duì)（圖1）。該構(gòu)型在保持系統(tǒng)本征對(duì)稱(chēng)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了內(nèi)部“力場(chǎng)博弈機(jī)制”：驅(qū)動(dòng)力誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生突跳失穩(wěn)，等效阻力則有效抑制非對(duì)稱(chēng)模態(tài)的生成。借助這一“分布式調(diào)控”策略，研究團(tuán)隊(duì)首次在準(zhǔn)靜態(tài)條件下實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)性突跳失穩(wěn)路徑的穩(wěn)定激發(fā)，并建立了適用于更復(fù)雜雙穩(wěn)系統(tǒng)的通用設(shè)計(jì)方法。
圖2.以三界面系統(tǒng)為例揭示對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)模態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，以及理論預(yù)測(cè)與仿真、實(shí)驗(yàn)對(duì)比
研究以三界面系統(tǒng)（Triple-M）為例（圖2），進(jìn)一步揭示了其背后的力學(xué)原理：對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)模態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)源于叉式分岔（pitchfork bifurcation）與鞍結(jié)分岔（saddle-node bifurcation）的主導(dǎo)先后關(guān)系。隨著磁化界面參數(shù)接近臨界值，非對(duì)稱(chēng)路徑變得“剛性不可及”，鞍結(jié)分岔先于叉式分岔發(fā)生，系統(tǒng)自然轉(zhuǎn)入對(duì)稱(chēng)模式?；谶@一機(jī)制，研究團(tuán)隊(duì)基于五界面（Five-M）系統(tǒng)（圖3），構(gòu)建了完整的“突跳相圖”，明確界面參數(shù)與結(jié)構(gòu)失穩(wěn)行為之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。該方法不僅實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)靜態(tài)條件下的低階對(duì)稱(chēng)突跳，還進(jìn)一步誘導(dǎo)出高階對(duì)稱(chēng)形態(tài)，并揭示了不同階次之間臨界磁場(chǎng)的準(zhǔn)線(xiàn)性標(biāo)度律關(guān)系，為復(fù)雜雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的精確控制提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)依據(jù)。
圖3.基于五界面系統(tǒng)構(gòu)建“突跳相圖”，明確磁化界面參數(shù)與結(jié)構(gòu)突跳失穩(wěn)行為之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示不同階次之間臨界磁場(chǎng)的準(zhǔn)線(xiàn)性標(biāo)度律關(guān)系
相關(guān)研究成果以“磁驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性突跳失穩(wěn)”（Achieving symmetric snap-through buckling via designed magnetic actuation）為題，于5月14日發(fā)表于《科學(xué)進(jìn)展》（Science Advances）。
高華健和俞璟為論文共同通訊作者，張迎超為論文第一作者。論文的其他合作者包括英國(guó)紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)（Newcastle University）助理教授黃煒成、英國(guó)伯明翰大學(xué)（University of Birmingham）助理教授劉明超。研究得到清華大學(xué)啟動(dòng)基金、新加坡國(guó)家研究獎(jiǎng)金（Singapore National Research Fellowship）的支持。
論文鏈接：
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adw1259
供稿：航院
編輯：李華山
審核：郭玲
