清華新聞網(wǎng)10月17日電 過(guò)去幾十年中，量子多體物理研究取得了卓越成就，特別是對(duì)于近平衡態(tài)和相互作用較弱的情形，目前已經(jīng)形成比較完善的理論框架。然而，前沿量子應(yīng)用中常常需要考慮量子多體系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。例如，對(duì)一個(gè)在極小空間中集成了大量量子比特的量子器材進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)控，在理論層面需要處理強(qiáng)關(guān)聯(lián)多粒子系統(tǒng)中的非平衡動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題無(wú)法用絕熱近似、平均場(chǎng)近似等傳統(tǒng)解析方法處理，且在高維情形下極難進(jìn)行精確的數(shù)值模擬，當(dāng)前已經(jīng)成為量子物理領(lǐng)域最具有挑戰(zhàn)性的課題之一。
近日，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心博士后張景宣與合作者運(yùn)用一種稱(chēng)為“幾何指數(shù)加權(quán)”的新數(shù)學(xué)方法，在量子多體動(dòng)力學(xué)研究中取得重要進(jìn)展。研究團(tuán)隊(duì)聚焦強(qiáng)關(guān)聯(lián)多粒子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，證明了宏觀(guān)粒子團(tuán)簇的輸運(yùn)受到與系統(tǒng)總粒子數(shù)相關(guān)的嚴(yán)格制約，揭示了非平衡量子多體系統(tǒng)中一種普適性的物理規(guī)律。
在非平衡量子多體系統(tǒng)中，物理效應(yīng)會(huì)通過(guò)粒子之間的相互作用在系統(tǒng)中傳播。1972年，埃利奧特·利布（Elliott Lieb）與德雷克·羅賓遜（Derek Robinson）首次證明了量子自旋系統(tǒng)中，物理效應(yīng)的最大傳播速率存在一定界限。在粒子間相互作用的制約下，超過(guò)這一界限的傳播都會(huì)受到抑制。這一界限遠(yuǎn)低于狹義相對(duì)論給出的光速界限，被物理學(xué)家普遍稱(chēng)為“音速”。2012年，馬克·切瑙（Marc Cheneau）團(tuán)隊(duì)在光晶格實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證了利布-羅賓遜界限，相關(guān)成果發(fā)表于《自然》雜志第481期。
張景宣與合作者發(fā)現(xiàn)了一種針對(duì)“超音速”量子輸運(yùn)的宏觀(guān)抑制機(jī)制。這種機(jī)制對(duì)于一般量子多體系統(tǒng)都成立，并且對(duì)于“超音速”輸運(yùn)行為的抑制強(qiáng)度與系統(tǒng)內(nèi)總粒子數(shù)成指數(shù)相關(guān)。結(jié)合一維光晶格實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際情況，理論計(jì)算表明，對(duì)于由18個(gè)粒子組成、相鄰格點(diǎn)之間距離為500nm、跳躍幅度為500s-1的玻色-哈伯德（Bose-Hubbard）模型，在6.67×10-4s的觀(guān)測(cè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生跨越6個(gè)格點(diǎn)以上的“超音速”輸運(yùn)的概率上界為1.52×10-18，比傳統(tǒng)理論給出的概率上界0.37精確超過(guò)17個(gè)數(shù)量級(jí)。這一結(jié)論說(shuō)明，在大尺度上，無(wú)論是玻色子還是費(fèi)米子體系，即便是在長(zhǎng)程強(qiáng)相互作用下，“超音速”量子輸運(yùn)都會(huì)受到顯著抑制，因此幾乎不可能在宏觀(guān)層面被觀(guān)測(cè)到。
研究團(tuán)隊(duì)提出一種幾何變形方法，通過(guò)為不同傳播區(qū)域賦予適當(dāng)指數(shù)權(quán)重，將宏觀(guān)輸運(yùn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)變形后的幺正演化算子的范數(shù)估計(jì)，結(jié)合哈密頓量的衰減性質(zhì)和二次量子化工具，最終得到“超音速”輸運(yùn)的概率上界。這是研究人員首次在量子多體系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)與總粒子數(shù)相關(guān)的“超音速”輸運(yùn)抑制機(jī)制，為進(jìn)一步理解現(xiàn)實(shí)量子應(yīng)用中強(qiáng)關(guān)聯(lián)多粒子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為提供了重要理論支撐。
幾何變形對(duì)應(yīng)區(qū)域示意圖
研究成果以“超音速量子輸運(yùn)的宏觀(guān)抑制”（Macroscopic suppression of supersonic quantum transport）為題，于10月16日發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）。
清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心博士后張景宣為論文共同通訊作者。其他合作者包括法國(guó)洛林大學(xué)教授杰瑞米·法奧龐（Jérémy Faupin），德國(guó)蒂賓根大學(xué)教授馬里烏斯·蘭姆（Marius Lemm），以及加拿大皇家學(xué)會(huì)院士、多倫多大學(xué)教授伊斯雷爾·邁克爾·西格爾（Israel Michael Sigal）。研究得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、博士后科學(xué)基金等的資助。
論文鏈接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/27qs-vlrn
供稿：數(shù)學(xué)中心
編輯：李華山
審核：郭玲
