丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心教師邱宇在國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上發(fā)表論文

證明一類(lèi)穩(wěn)定條件空間的連通性

清華新聞網(wǎng)11月26日電 近日，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心副教授邱宇在國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》（Inventiones Mathematicae）上在線(xiàn)發(fā)表題為“叢交換群胚與帶框二次微分（Cluster exchange groupoids and framed quadratic differentials）”的論文。 

邱宇與英國(guó)巴斯大學(xué)金·阿拉斯泰爾（Alastair King）教授合作，結(jié)合代數(shù)表示論與幾何拓?fù)鋵W(xué)來(lái)研究穩(wěn)定條件空間，通過(guò)構(gòu)造黎曼曲面S上一類(lèi)帶框二次微分的?？臻g，證明了S上對(duì)應(yīng)的卡拉比-丘范疇上的穩(wěn)定條件空間的單連通性，其結(jié)論對(duì)聯(lián)系范疇論與動(dòng)力系統(tǒng)方向有積極的推動(dòng)作用，為代數(shù)、幾何與物理建立了新的研究聯(lián)系與方向。 

二次微分?？臻g中的圈

穩(wěn)定條件這一概念由代數(shù)幾何領(lǐng)域著名數(shù)學(xué)家湯姆·布里奇蘭（Tom Bridgeland）首次提出，是弦理論中D膜上π條件的數(shù)學(xué)化表述。在研究過(guò)程中，邱宇利用代數(shù)中的叢理論來(lái)研究曲面的映射類(lèi)群，成功證明了幾類(lèi)穩(wěn)定條件空間是單連通，布里奇蘭表示，此次邱宇取得的突破性研究成果，其結(jié)論對(duì)理解穩(wěn)定條件空間、動(dòng)力系統(tǒng)和叢代數(shù)的聯(lián)系與應(yīng)用有重要的推動(dòng)意義。

邱宇，本科畢業(yè)于北京大學(xué)，2011年在英國(guó)巴斯大學(xué)獲得博士學(xué)位，2018年入職數(shù)學(xué)中心，主要從事代數(shù)表示論領(lǐng)域及其與幾何/拓?fù)浞较虻年P(guān)系等研究，重點(diǎn)關(guān)注卡拉比-丘范疇（Calabi-Yau categories）和叢范疇上的穩(wěn)定空間，研究出了這類(lèi)范疇上穩(wěn)定空間條件的很多幾何拓?fù)鋵傩?，取得了一系列?yōu)異的學(xué)術(shù)成果。

2016年，邱宇以在卡拉比-丘范疇上穩(wěn)定條件和辮子群作用方面的研究，獲得“代數(shù)表示論國(guó)際會(huì)議獎(jiǎng)”（International Conferences on Representations of Algebras，ICRA Award 2016）。該獎(jiǎng)旨在表彰35歲以下，并在有限維代數(shù)表示理論上有杰出表現(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家。

著名數(shù)學(xué)家金·阿拉斯泰爾表示，邱宇具有非常敏銳的數(shù)學(xué)直覺(jué)和強(qiáng)烈的幾何本能，對(duì)許多問(wèn)題具有獨(dú)特的看法。

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作為一個(gè)開(kāi)放性的研究機(jī)構(gòu)，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心的目標(biāo)是培養(yǎng)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才和產(chǎn)生最優(yōu)秀研究成果。在此之前，數(shù)學(xué)中心已有三位教師在國(guó)際頂級(jí)綜合性數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》上發(fā)表論文。

《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》（Inventiones Mathematicae）創(chuàng)刊于1961年。該期刊致力于發(fā)表純數(shù)學(xué)各領(lǐng)域具有突破性的重要成果，是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的數(shù)學(xué)類(lèi)頂級(jí)期刊，具有很高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。

論文鏈接：

https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-019-00932-y

供稿：丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心

編輯：李華山 萬(wàn)寧寧

審核：周襄楠