清華姚宏教授研究組發(fā)文揭示超導(dǎo)量子相變的三維時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性

清華新聞網(wǎng)11月8日電 11月2日，清華大學(xué)低維量子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成員、高等研究院教授姚宏等研究人員在《科學(xué)·進(jìn)展》（Science Advances）發(fā)表題為“量子臨界點(diǎn)的演生時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性的數(shù)值揭示”（“Numerical Observation of Emergent Spacetime Supersymmetry at Quantum Criticality”）的學(xué)術(shù)論文，應(yīng)用無(wú)費(fèi)米符號(hào)問(wèn)題的量子蒙特卡洛數(shù)值計(jì)算方法，首次在二維微觀(guān)晶格模型中發(fā)現(xiàn)量子臨界點(diǎn)上演生的三維時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性。

近幾十年來(lái)，尋找時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性是理論物理學(xué)的一個(gè)重大研究熱點(diǎn)。高能物理學(xué)家開(kāi)展了一系列實(shí)驗(yàn)，包括近年來(lái)在歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)上的實(shí)驗(yàn)，試圖尋找超對(duì)稱(chēng)粒子的存在。然而，迄今為止人們尚未發(fā)現(xiàn)可靠的實(shí)驗(yàn)證據(jù)顯示超對(duì)稱(chēng)的存在。最近幾年，凝聚態(tài)物理學(xué)家嘗試新的思路尋找超對(duì)稱(chēng)性，主要在關(guān)聯(lián)量子體系、特別是在關(guān)聯(lián)量子體系的臨界點(diǎn)中探尋演生的超對(duì)稱(chēng)性。如何構(gòu)造一個(gè)二維或更高維的微觀(guān)晶格模型來(lái)確定地實(shí)現(xiàn)演生的超對(duì)稱(chēng)性是其中的一個(gè)重要問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)于今后在實(shí)驗(yàn)中尋找超對(duì)稱(chēng)性具有重要的指導(dǎo)意義。

量子臨界點(diǎn)的演生時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性

為了在二維量子體系中實(shí)現(xiàn)超對(duì)稱(chēng)性，姚宏教授及其合作者創(chuàng)新性地引入了描述單個(gè)狄拉克錐費(fèi)米子的二維晶格模型。該二維晶格模型可以用來(lái)有效地描述三維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)，并用來(lái)研究電子相互作用對(duì)狄拉克表面態(tài)的影響。他們考慮了相互吸引的Hubbard相互作用，運(yùn)用無(wú)費(fèi)米符號(hào)的量子蒙特卡洛方法研究了單個(gè)狄拉克費(fèi)米子在吸引相互作用下的超導(dǎo)量子相變。無(wú)近似的量子蒙特卡洛數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在超導(dǎo)量子相變的臨界點(diǎn)上，狄拉克費(fèi)米子和超導(dǎo)序參量玻色子具有相同的反常維度。費(fèi)米子和玻色子這種特殊的標(biāo)度關(guān)系正是超對(duì)稱(chēng)性的重要標(biāo)志。除此之外，他們計(jì)算得到的量子臨界指數(shù)，也與2+1維時(shí)空超對(duì)稱(chēng)性的理論預(yù)言一致。這些結(jié)果為將來(lái)觀(guān)測(cè)二維體系量子臨界點(diǎn)上的演生超對(duì)稱(chēng)性提供了有力的證據(jù)。

該項(xiàng)研究工作還討論了二維演生超對(duì)稱(chēng)性的可能實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)手段。比如，他們計(jì)算了超對(duì)稱(chēng)性量子臨界點(diǎn)上的局域電子態(tài)密度隨著能量的標(biāo)度行為，這種特殊的標(biāo)度行為可能被掃描電子顯微鏡等實(shí)驗(yàn)手段所探測(cè)。由于他們計(jì)算的二維晶格模型能有效描述三維拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)，因此這項(xiàng)研究工作為今后在拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的超導(dǎo)量子臨界點(diǎn)上實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)演生超對(duì)稱(chēng)性提供了進(jìn)一步的理論和數(shù)值依據(jù)。

清華大學(xué)高等研究院姚宏研究組博士生李自翔（現(xiàn)為加州大學(xué)伯克利分校博士后）為論文第一作者，姚宏教授與斯坦福大學(xué)博士后Abolhassan Vaezi為論文共同通訊作者。該研究工作得到了清華大學(xué)低維量子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主科研基金、國(guó)家科技部、國(guó)家自然科學(xué)基金等的支持。

論文鏈接：

http://advances.sciencemag.org/content/4/11/eaau1463

供稿：物理系 編輯：華山 審核：襄楠