清華戴瓊海研究組報(bào)道log-sum壓縮感知方法論文被IEEE會(huì)刊選作亮點(diǎn)文章
清華新聞網(wǎng)9月17日電 近日，清華大學(xué)自動(dòng)化系戴瓊海教授課題組于2013年3月在信息處理和智能計(jì)算領(lǐng)域國(guó)際頂級(jí)期刊IEEE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及智能系統(tǒng)會(huì)刊（IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems)發(fā)表的題為《非凸啟發(fā)下的低秩結(jié)構(gòu)感知》（Low Rank Structure Learning via Non-convex Heuristic Recovery）的論文被IEEE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及智能系統(tǒng)會(huì)刊選作2013年第一季度的亮點(diǎn)文章。該論文還被IEEE智能計(jì)算協(xié)會(huì)會(huì)刊IEEE智能計(jì)算雜志（IEEE Computational Intelligence Magazine）在2013年度第二季度的季刊上以智能計(jì)算協(xié)會(huì)亮點(diǎn)（CIS Publication Spotlight）的形式專(zhuān)門(mén)撰文推薦。
圖為亮點(diǎn)文章首頁(yè)。
該論文提出，依據(jù)經(jīng)典香農(nóng)信息論，信號(hào)的精準(zhǔn)恢復(fù)需要兩倍以上的采樣頻率。但是，在壓縮感知的框架下，這一理論極限卻可以通過(guò)優(yōu)化的手段被成功突破。圍繞壓縮感知，國(guó)際上現(xiàn)有的理論成果多借助于凸優(yōu)化在一范數(shù)的結(jié)構(gòu)下對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。然而，從數(shù)學(xué)本質(zhì)上，一范數(shù)并不是對(duì)刻畫(huà)信號(hào)稀疏本質(zhì)的零范數(shù)（NP難）的最優(yōu)逼近。
針對(duì)這一理論難點(diǎn)，戴瓊海教授指導(dǎo)博士研究生鄧岳圍繞矩陣結(jié)構(gòu)感知與重構(gòu)問(wèn)題，提出了一種非凸感知算法，揭示了該框架下非凸函數(shù)逼近零范數(shù)的理論極限，并定義了算法的收斂解。相比于經(jīng)典理論體系下“凸”的壓縮感知，“非凸感知”可以從更少的采樣，更大的噪聲下更精準(zhǔn)地恢復(fù)信號(hào)。該理論成果尤其適用于海量數(shù)據(jù)的感知與重構(gòu)，并可被應(yīng)用解決核磁共振成像、無(wú)人機(jī)視覺(jué)、計(jì)算光學(xué)以及衛(wèi)星遙感信息處理等實(shí)際問(wèn)題。
包括IEEE智能計(jì)算協(xié)會(huì)的主席，英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)西蒙·盧卡斯（Simon Lucas）教授在內(nèi)的諸位專(zhuān)家指出非凸感知算法可解決眾多極端條件下的信號(hào)重構(gòu)及表示問(wèn)題。立體視頻國(guó)際會(huì)議（3DTV）國(guó)際大會(huì)會(huì)議主席奧紐若（Levent Onural）以及美國(guó)喬治亞理工大學(xué)阿爾雷吉布（Ghassan Al-Regib）教授撰文介紹這項(xiàng)工作的應(yīng)用成果時(shí)指出，非凸矩陣感知算法在三維信號(hào)重建中的有效應(yīng)用，為傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展揭示了一個(gè)新的可行方向。
供稿：自動(dòng)化系 編輯：范 麗
