清華新聞網(wǎng)5月20日電 凝聚態(tài)物理學(xué)中極其重要的宏觀(guān)量子現(xiàn)象—-超導(dǎo)電性，起源于系統(tǒng)中導(dǎo)電電子形成庫(kù)珀（Cooper）對(duì)及庫(kù)珀對(duì)的相位相干。在常規(guī)的三維超導(dǎo)體中，由于系統(tǒng)具有較高的超流電子密度，庫(kù)珀對(duì)的形成和庫(kù)珀對(duì)的相位相干在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度同時(shí)發(fā)生，超導(dǎo)現(xiàn)象由巴丁-庫(kù)珀-施瑞弗(Bardeen-Cooper-Schrieffer)理論準(zhǔn)確描述。然而，在二維超導(dǎo)系統(tǒng)中，如超導(dǎo)薄膜材料中，通常超流電子密度較低，庫(kù)珀對(duì)在高溫就已經(jīng)形成，而庫(kù)珀對(duì)相位相干卻只在低溫時(shí)才會(huì)產(chǎn)生。在這兩個(gè)特征溫度之間，系統(tǒng)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的庫(kù)珀對(duì)的相位漲落，類(lèi)似銅氧化物高溫超導(dǎo)體贗能隙相。因此，二維超導(dǎo)轉(zhuǎn)變由庫(kù)珀對(duì)產(chǎn)生相位相干刻畫(huà)，可以對(duì)應(yīng)到平面上連續(xù)對(duì)稱(chēng)自旋模型中正反渦旋配對(duì)的拓?fù)湎嘧儯瑢?dǎo)轉(zhuǎn)變溫度區(qū)分高溫自旋短程有序和低溫自旋準(zhǔn)長(zhǎng)程有序，由所謂的別列津斯基-科斯特利茨-索利斯（Berezinskii-Kosterlitz-Thouless）（簡(jiǎn)稱(chēng)“BKT”）理論描述，邁克爾·科斯特利茨（J. M. Kosterlitz）和戴維·索利斯（D. J. Thouless）因此項(xiàng)工作獲得2016年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
2009年，理論物理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)還可能存在一類(lèi)新奇的超導(dǎo)態(tài)，它是四個(gè)電子結(jié)合然后凝聚而形成零電阻的宏觀(guān)量子態(tài)。因?yàn)檫@類(lèi)新奇超導(dǎo)的序參量帶有四倍的基本電荷e，被稱(chēng)為電荷4e超導(dǎo)。與普通電荷2e超導(dǎo)體所不同的是，其量子化的磁通是普通超導(dǎo)體的一半，具有非平庸的拓?fù)湫再|(zhì)。如何讓四個(gè)電子形成束縛態(tài)并且超導(dǎo)序參量具有相位相干性，這是極具挑戰(zhàn)性的物理問(wèn)題。所以，電荷4e超導(dǎo)態(tài)的思想一經(jīng)提出，就吸引了人們廣泛的研究興趣，但至今尚未在實(shí)驗(yàn)中被證實(shí)，且電荷4e超導(dǎo)的微觀(guān)機(jī)制也未被完全理解。因此，探尋新的途徑以實(shí)現(xiàn)電荷4e超導(dǎo)這個(gè)量子新物態(tài)具有重要科學(xué)意義。
從2019年開(kāi)始，清華大學(xué)物理系張廣銘教授課題組開(kāi)始聚焦研究超導(dǎo)相位相干問(wèn)題，特別是考慮二維雙層超導(dǎo)體系中超導(dǎo)相位相干的建立過(guò)程。在二維雙層超導(dǎo)系統(tǒng)，除了存在層間的約瑟夫森（Josephson）耦合，還有一個(gè)與二維層相關(guān)的自由度，即局域的伊辛（Ising）自旋。當(dāng)兩層中超導(dǎo)庫(kù)珀對(duì)同時(shí)具有相位相干，即相位鎖定，相應(yīng)的伊辛（Ising）自旋則處于“磁有序”態(tài)。只要兩層超導(dǎo)庫(kù)伯對(duì)相位沒(méi)有鎖定，伊辛（Ising）自旋就始終處于“磁無(wú)序”態(tài)。對(duì)于這樣的物理模型，理論上人們無(wú)法進(jìn)行嚴(yán)格求解，之前的一些近似理論無(wú)法清晰地給出明確的物理圖像。張廣銘教授課題組獨(dú)辟蹊徑，利用張量網(wǎng)絡(luò)表示理論和數(shù)值計(jì)算方法，將該系統(tǒng)的配分函數(shù)映射成一維轉(zhuǎn)移矩陣算符的乘積，而其本征方程可用矩陣乘積態(tài)算法進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)值求解。通過(guò)與一維量子自旋體系的對(duì)應(yīng)，利用轉(zhuǎn)移矩陣算符本征態(tài)的糾纏熵的奇異點(diǎn)可精確確定各種相變。通過(guò)張量網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法，準(zhǔn)確獲得了系統(tǒng)有限溫度的相圖，同時(shí)所有局域物理量的關(guān)聯(lián)函數(shù)的行為皆準(zhǔn)確可獲得。
圖1：J1, J2分別代表二維雙層超導(dǎo)的層內(nèi)耦合強(qiáng)度，二階層間約瑟夫森耦合為K=0.5J1,T為系統(tǒng)的溫度。低溫有序相（ordered phase）對(duì)應(yīng)雙層電荷2e超導(dǎo)態(tài)，庫(kù)珀對(duì)相位相干并完全鎖定，由圖（c）所示；高溫?zé)o序相（disordered phase）對(duì)應(yīng)雙層超導(dǎo)庫(kù)珀對(duì)沒(méi)有相位相干；兩相之間的準(zhǔn)長(zhǎng)程序相1和相2對(duì)應(yīng)其中一層內(nèi)出現(xiàn)電荷2e超導(dǎo)，而另一層出現(xiàn)電荷4e超導(dǎo)
系統(tǒng)的理論研究發(fā)現(xiàn)，如果雙層超導(dǎo)體系之間僅存在一階約瑟夫森耦合，則電荷2e超導(dǎo)相位相干將在層內(nèi)和層間同時(shí)形成，并由單一BKT相變刻畫(huà)，與層間耦合強(qiáng)弱關(guān)系不明顯。但是，當(dāng)一階約瑟夫森耦合被抑制，二階約瑟夫森耦合占主導(dǎo)時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中超導(dǎo)庫(kù)珀對(duì)之間的相位相干過(guò)程復(fù)雜而有趣。在BKT相變之下的更低溫度，系統(tǒng)層間會(huì)形成伊辛（Ising）自旋長(zhǎng)程序，此時(shí)層內(nèi)和層間都形成正反渦旋配對(duì)，對(duì)應(yīng)于雙層整體的超導(dǎo)相位相干鎖定，即雙層整體的電荷2e超導(dǎo)。當(dāng)兩層的層內(nèi)庫(kù)珀對(duì)耦合強(qiáng)度相同時(shí)，伊辛（Ising）相變與BKT相變同時(shí)發(fā)生。然而，當(dāng)兩層的層內(nèi)庫(kù)珀對(duì)耦合不相等時(shí)，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)具有準(zhǔn)長(zhǎng)程序的中間相。此時(shí)，渦旋-反渦旋配對(duì)發(fā)生在層內(nèi)耦合較大的那一層，對(duì)應(yīng)電荷2e超導(dǎo)態(tài)；而另一層中不存在通常的渦旋-反渦旋配對(duì)，卻存在由拓?fù)湎疫B接的半渦旋配對(duì)，對(duì)應(yīng)著兩個(gè)庫(kù)珀對(duì)束縛態(tài)的相位相干態(tài)，即電荷4e超導(dǎo)態(tài)。這是在理論上，首次發(fā)現(xiàn)在一個(gè)二維雙層超導(dǎo)系統(tǒng)中，通過(guò)超導(dǎo)相位相干性進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電荷4e超導(dǎo)的新途徑。此外，進(jìn)一步的理論分析表明，雙層超導(dǎo)系統(tǒng)的完整相圖與層間二階約瑟夫森耦合強(qiáng)弱沒(méi)有明顯依賴(lài)，詳見(jiàn)圖1所示。
此項(xiàng)研究完整、準(zhǔn)確地刻畫(huà)了二維雙層超導(dǎo)體系中的庫(kù)珀對(duì)相位相干的建立過(guò)程，首次給出了實(shí)現(xiàn)電荷4e超導(dǎo)新物態(tài)的有效實(shí)驗(yàn)途徑，開(kāi)辟了二維超導(dǎo)系統(tǒng)新的研究方向。
該研究成果以“二維雙層體系中超導(dǎo)庫(kù)珀對(duì)束縛態(tài)的相位相干表現(xiàn)為半整數(shù)渦旋對(duì)的準(zhǔn)長(zhǎng)程有序（Phase coherence of pairs of Cooper pairs as quasi-long-range order of half-vortex pairs in a two-dimensional bilayer system）”為題于5月13日發(fā)表在美國(guó)物理學(xué)會(huì)出版的國(guó)際期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上。論文的第一作者為清華大學(xué)物理系2018級(jí)博士生宋峰峰，通訊作者為張廣銘教授。該工作得到了科技部“國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃”的支持。
論文鏈接：
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.195301
供稿：物理系
編輯：李華山
審核：周襄楠
