清華新聞網(wǎng)9月20日電 自然界無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生著熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。熱作為一種基礎(chǔ)能源，對(duì)其傳導(dǎo)機(jī)理的研究深受關(guān)注，傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在航空航天、環(huán)境、能源、電子、芯片等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。然而至今人們對(duì)穩(wěn)態(tài)傳熱這一基本的科學(xué)問(wèn)題的認(rèn)知仍然存在不足，對(duì)傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺乏有效的性能評(píng)估參照，從而制約著傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用。
9月16日，清華大學(xué)航天航空學(xué)院杜建鑌課題組在《傳熱傳質(zhì)國(guó)際期刊》（International Journal of Heat and Mass Transfer）發(fā)表了題為《傳熱結(jié)構(gòu)的全局最優(yōu)解》（On the global optimum for heat conduction）的研究論文，取得了傳熱結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論和方法的重要進(jìn)展。研究團(tuán)隊(duì)在解析上嚴(yán)格證明了穩(wěn)態(tài)傳熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的梯度優(yōu)化解具有全局最優(yōu)性，并給出了收斂到全局最優(yōu)解的充分必要條件。在數(shù)值上驗(yàn)證了該全局最優(yōu)解的唯一性，證實(shí)了其與初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)構(gòu)型選擇無(wú)關(guān)，與可優(yōu)化域邊界形狀無(wú)關(guān)。識(shí)別了該全局最優(yōu)解的物理特征：在可優(yōu)化域內(nèi)，溫度等高線(xiàn)線(xiàn)性變化，溫度梯度大小處處相等，方向指向冷卻槽。從能量角度來(lái)看，這種形式最穩(wěn)定，熱傳導(dǎo)呈現(xiàn)出與路徑無(wú)關(guān)的特征，為傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性能評(píng)估提供了有力參考。
四種不同邊界條件下發(fā)狀解與解析解目標(biāo)函數(shù)以及物理特征對(duì)比
在探索最優(yōu)傳熱結(jié)構(gòu)形態(tài)的漫漫歷史征途中，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度提出過(guò)不同的觀(guān)點(diǎn)，但都缺乏有力的實(shí)證。文獻(xiàn)中大多數(shù)啟發(fā)式工作認(rèn)為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)為傳熱最優(yōu)結(jié)構(gòu)形態(tài)。丹麥西格蒙德（Sigmund）院士團(tuán)隊(duì)證明了樹(shù)狀結(jié)構(gòu)形態(tài)為局部最優(yōu)解，并提出了針狀結(jié)構(gòu)形態(tài)為全局最優(yōu)解的觀(guān)點(diǎn)。然而杜建鑌課題組研究團(tuán)隊(duì)證明了該觀(guān)點(diǎn)存在錯(cuò)誤和不足。研究人員從基礎(chǔ)理論出發(fā)，開(kāi)創(chuàng)性地提出了基于常微分方程演化的水平集變密度結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，從數(shù)值優(yōu)化的角度給出了正確的最優(yōu)結(jié)構(gòu)形態(tài)：發(fā)狀形態(tài)。經(jīng)過(guò)與解析全局最優(yōu)解進(jìn)行對(duì)比，發(fā)狀解目標(biāo)函數(shù)及物理特征與全局最優(yōu)解相一致。研究人員進(jìn)行了解析推導(dǎo)、數(shù)值仿真和物理實(shí)驗(yàn)工作，論證形成閉環(huán)，論據(jù)充分，結(jié)論正確，修正了文獻(xiàn)中的傳統(tǒng)結(jié)論，進(jìn)一步更新了人們對(duì)傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的認(rèn)知。
不同結(jié)構(gòu)形態(tài)與解析解目標(biāo)函數(shù)以及物理特征對(duì)比
清華大學(xué)航院2020級(jí)博士生劉洋為本文的第一作者，副教授杜建鑌為本文的通訊作者。合作者包括清華大學(xué)航院2020級(jí)博士生陳亮和航院教授李震。該研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目和北京優(yōu)解未來(lái)科技有限公司項(xiàng)目的支持。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123381
供稿：航院
題圖設(shè)計(jì)：劉雨田
編輯：李華山
審核：郭玲
