丘成桐清華演講解析三維技術(shù)中的數(shù)學(xué)奧秘
清華新聞網(wǎng)7月31日電（記者 程 曦）7月30日下午，著名華裔數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)終身教授、清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、“清華學(xué)堂”數(shù)學(xué)班首席教授丘成桐在清華大學(xué)主樓后廳帶來(lái)一場(chǎng)題為“3D改變未來(lái)”的學(xué)術(shù)報(bào)告。丘成桐認(rèn)為，三維技術(shù)將為制造業(yè)轉(zhuǎn)型帶來(lái)新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，為此需要發(fā)展大量幾何與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的知識(shí)、技術(shù)。丘成桐深入介紹了自己帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)近十多年來(lái)在三維技術(shù)領(lǐng)域利用微分幾何理論取得的研究進(jìn)展和應(yīng)用實(shí)例，給予現(xiàn)場(chǎng)師生很多啟發(fā)。
圖為丘成桐作學(xué)術(shù)報(bào)告。
報(bào)告一開(kāi)始，丘成桐就以IBM和柯達(dá)兩大“巨頭”在個(gè)人電腦和數(shù)碼相機(jī)領(lǐng)域未能及時(shí)轉(zhuǎn)型、以致喪失先機(jī)為例，強(qiáng)調(diào)要深刻洞察三維技術(shù)對(duì)未來(lái)工業(yè)發(fā)展可能帶來(lái)的革命性變化，并為目前尚顯粗糙的三維技術(shù)提供更前沿的理論及應(yīng)用支撐。
“正如在海嘯還未來(lái)臨前，大海上沒(méi)有特別的感覺(jué)，等到見(jiàn)到海嘯時(shí)，一切已經(jīng)太遲了。”正是憑借敏銳的洞察力和深厚的理論基礎(chǔ)，丘成桐和他所帶領(lǐng)的年輕數(shù)學(xué)家們，“欣喜”地發(fā)現(xiàn)了微分幾何理論在三維技術(shù)領(lǐng)域的諸多應(yīng)用。
丘成桐介紹說(shuō)，團(tuán)隊(duì)在這一領(lǐng)域應(yīng)用的理論和計(jì)算主要包括共形幾何和黎曼面的理論，以及由Alexandor, Pogorelov, Nirenberg和Cheng-Yau等人發(fā)展的凸曲面理論。團(tuán)隊(duì)成功地在計(jì)算機(jī)上完成了共形幾何中非線(xiàn)性偏微分方程和凸曲面理論用到的Monge-Ampere方程的數(shù)字計(jì)算。不僅如此，團(tuán)隊(duì)還發(fā)展出最快速、低成本的立體相機(jī)，用于面部表情的數(shù)據(jù)收集；并引入Teichmüller理論、擬全純映射等現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果，在醫(yī)學(xué)圖像處理方面得到突破。
隨后，丘成桐深入介紹了團(tuán)隊(duì)在互聯(lián)網(wǎng)—離散黎曼幾何、云計(jì)算資源配置的最優(yōu)傳輸理論、三維打印的幾何逼近論、幾何建模、三維人臉識(shí)別、腫瘤診治與預(yù)防等方面的研究實(shí)例，闡述了共形幾何在相關(guān)領(lǐng)域研究中所具有的單值化、降維、信息保留、普適性等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，以及為形狀空間、映射空間中的基本問(wèn)題提供的嚴(yán)密理論框架。丘成桐表示，團(tuán)隊(duì)在共形幾何領(lǐng)域發(fā)展的基礎(chǔ)理論、實(shí)際算法和開(kāi)發(fā)的高效軟件系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于工程、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域，從而使共形幾何從抽象的純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域成為實(shí)用的計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域。
報(bào)告最后，丘成桐團(tuán)隊(duì)學(xué)生以自己和服務(wù)員為“模特”，現(xiàn)場(chǎng)演示了作為三維打印基礎(chǔ)的面部表情捕捉和全身掃描應(yīng)用，成像即時(shí)精致，引起了現(xiàn)場(chǎng)師生的一片贊嘆。
丘成桐還與現(xiàn)場(chǎng)師生就三維技術(shù)相關(guān)研究的核心困難、共形映射不同角度的差別、相關(guān)技術(shù)在高維中的推廣以及物理方法的應(yīng)用前景等問(wèn)題進(jìn)行了交流。
清華大學(xué)自動(dòng)化系博士生劉華波表示，聆聽(tīng)報(bào)告的最大感受就是，像丘成桐先生這樣一位人們印象中長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究的數(shù)學(xué)家，竟然能帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)在前沿技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展出這么廣泛深遠(yuǎn)的實(shí)際應(yīng)用，這對(duì)每一個(gè)正在或即將投身科研的人都是很大的激勵(lì)。
本次學(xué)術(shù)報(bào)告由清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系和數(shù)學(xué)科學(xué)中心主辦，清華校內(nèi)外師生約400人聆聽(tīng)了報(bào)告。
編輯：襄樺
