世紀(jì)講堂｜我做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)（下）—— 數(shù)學(xué)大師丘成桐談學(xué)問(wèn)（之二）
來(lái)源：“新清華”公眾號(hào)
小說(shuō)與科研的相似性
除了詩(shī)詞歷史以外，清華另一位國(guó)學(xué)導(dǎo)師梁?jiǎn)⒊瑢?xiě)過(guò)一篇文章叫《論小說(shuō)與群治的關(guān)系》，他提出以下觀(guān)點(diǎn)：“小說(shuō)者，常導(dǎo)人游于他境界，而變換其常觸常受之空氣者也。此其一。人之恒情……往往有行之不知，習(xí)矣不察者……有人焉，和盤(pán)托出，徹底而發(fā)露之……夫子言之，于我心有戚戚焉！感人之深，莫此為甚。此其二。此二者，實(shí)文章之真諦，筆舌之能事。”
這兩點(diǎn)，和我們做科學(xué)研究的經(jīng)歷極為類(lèi)似——我們需要深入其他學(xué)科，聽(tīng)名家演講，讀古今中外的名著，變換我們常觸常受之空氣，對(duì)于我們研究的方向會(huì)有極大的幫助。因?yàn)橹挥羞@樣，才能兼收并蓄，有容乃大。
我們往往想解決一個(gè)問(wèn)題，卻發(fā)現(xiàn)已有人焉，徹底解決了這個(gè)問(wèn)題，我們深受感動(dòng)，反而可以更進(jìn)一步，做好其他一樣重要的硏究。
我記得1976年我和理查德·舍恩（Richard Schoen）想證明一個(gè)極小子球的問(wèn)題，卻發(fā)現(xiàn)薩克（J. Sacks）和烏倫貝克（K. Uhlenbeck）已經(jīng)漂亮地解決了這個(gè)問(wèn)題。我極為欣賞，兩年內(nèi)我卻發(fā)奮和威廉·密克斯 （William Meeks）完成了三維拓?fù)渲幸粋€(gè)問(wèn)題，也和肖蔭堂解決了弗倫克爾（Frenkel）猜想。當(dāng)時(shí)確是因?yàn)樗_克和烏倫貝克的文章太漂亮了，于我心有戚戚焉，受到感動(dòng)而做的工作。
“熏”“浸”“刺”“提”的境界
梁?jiǎn)⒊€說(shuō)，小說(shuō)之支配人道也，復(fù)有四種力：“一曰熏，如入云煙中而為其所烘，如近墨朱處而為其所染…… 一切器世間，有情世間之所以成，所以住，皆此為因緣也。”
一個(gè)人年輕的時(shí)候，很容易受到環(huán)境和同伴的熏染。假如他旁邊的朋友都以為偷盜是最好的生活方式，慢慢地他也會(huì)覺(jué)得這是自然不過(guò)的事。假如他旁邊的朋友都能吟詠，他自己也會(huì)想要吟詩(shī)。假如他旁邊的朋友都是大學(xué)者，正在不斷地創(chuàng)新，他自己也會(huì)慢慢學(xué)習(xí)創(chuàng)新，再不以抄襲為能事。是故要成為學(xué)術(shù)偉人，所處的環(huán)境必須要有濃厚的學(xué)術(shù)氣氛。一般來(lái)說(shuō)，杰出的學(xué)者大都出現(xiàn)于名校，這不是偶然的。
“二曰浸，熏以空間言，故其力之大小，存其界之廣狹。浸以時(shí)間言，故其力之大小，存其界之長(zhǎng)短。浸也者，入而與之俱化者也。”這一“熏”、二“浸”，正如王國(guó)維對(duì)做學(xué)問(wèn)時(shí)專(zhuān)注用功的狀態(tài)的描述：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”。
我們常說(shuō)對(duì)某些學(xué)問(wèn)浸淫日久，其實(shí)這是學(xué)習(xí)一流學(xué)問(wèn)的不二法門(mén)。對(duì)某些學(xué)問(wèn)，尤其不是自己專(zhuān)攻的學(xué)科，必須浸淫在其中，久而久之，這些學(xué)科才會(huì)變成你的知識(shí)的一部分。我學(xué)習(xí)物理學(xué)，就去參加物理學(xué)系的討論班，逐漸熟悉他們的語(yǔ)言，認(rèn)識(shí)他們看重的方向。這些事情都需要時(shí)間，學(xué)生更要有一定的時(shí)間浸淫在美好的環(huán)境中，所以一般來(lái)說(shuō)我不大贊成學(xué)生去跳級(jí)。
“三曰刺，刺也者，刺激之義也。熏、浸之力，利用漸。刺之力，利用頓。熏、浸之力，在使感受者不覺(jué)。刺之力，在使感受者驟覺(jué)。”
頓悟是佛教禪宗用的語(yǔ)言和方法。在做研究時(shí)亦會(huì)出現(xiàn)，但是往往被人誤會(huì)，以為天上會(huì)掉下來(lái)一個(gè)靈感，讓你豁然貫通。事實(shí)上，學(xué)問(wèn)的進(jìn)步是一個(gè)累積的過(guò)程，通過(guò)前人和今人的努力，融會(huì)貫通，才能豁然開(kāi)朗！
但是在當(dāng)事人的眼中，可能被認(rèn)作是天賜靈感。打個(gè)比方，我們?nèi)タ匆粋€(gè)漂亮宏偉的瀑布，在瀑布上游，幾乎看不到下游有個(gè)瀑布。但是山上的水流逐漸積蓄，到達(dá)懸崖時(shí)，就會(huì)下瀉千丈，形成瀑布。沒(méi)有上游的積蓄，下瀉的水量就會(huì)不夠，不能形成可觀(guān)的瀑布。
“四曰提，前三者之力，自外而灌之使入。提之力，自?xún)?nèi)而脫之使出……讀石頭記者，必自擬賈寶玉。夫既化其身而入書(shū)中矣。則當(dāng)其讀此書(shū)，此身已非我所有，戳然去此界而入于彼界……文字移人，至此而極。”一個(gè)學(xué)者在深入研究一門(mén)學(xué)問(wèn)時(shí)，往往化其身而入其中，自?xún)?nèi)而揮發(fā)其感受，此所謂提也。“刺”和“提”的感覺(jué)，就如同王國(guó)維所說(shuō)的做學(xué)問(wèn)的第三個(gè)境界：“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。
激情和好奇心的引導(dǎo)
做大學(xué)問(wèn)必須要有激情。“十年辛苦非尋常”，沒(méi)有激情，沒(méi)有強(qiáng)烈的好奇心，不可能不斷地尋找新的方向，更不能持久?，F(xiàn)在舉幾個(gè)我自己的經(jīng)歷。
我做的幾個(gè)問(wèn)題，雖然有些已經(jīng)是40多年前的工作了，然而所用的方法和得到的結(jié)果，到現(xiàn)在都還有學(xué)者在用。當(dāng)初選擇解決卡拉比（Calabi） 猜想時(shí)，雖然不知道如何進(jìn)行研究，我卻極為興奮，認(rèn)為數(shù)學(xué)上的重要問(wèn)題莫過(guò)于此了。完成這個(gè)猜想后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里，我的身心都浸淫在復(fù)幾何里，不可脫矣。
雖然我做的每個(gè)問(wèn)題都花了很多年的時(shí)間才完成，但是我從來(lái)沒(méi)有灰心過(guò)，因?yàn)槲疑钚盼铱吹降氖亲匀唤绲恼婧兔?，只不過(guò)是如何去認(rèn)識(shí)它而已。
我的學(xué)問(wèn)和理論物理學(xué)有密切的關(guān)系。因?yàn)槲覉?jiān)信理論物理學(xué)能為數(shù)學(xué)提供重要的信息。我經(jīng)常到物理系的討論班接受“熏”“浸”和的經(jīng)驗(yàn)。在遇到重大突破時(shí)，又有“刺”的感受。最后完成卡拉比猜想時(shí)，我有“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛”的感覺(jué)——獨(dú)自完成了證明，看著花落而果實(shí)結(jié)成，竟然達(dá)到和大自然混然一體的意境。
歷史對(duì)我的激勵(lì)
梁?jiǎn)⒊壬J(rèn)為最能影響人生的是小說(shuō)，對(duì)他來(lái)說(shuō)這可能是事實(shí)。但是我認(rèn)為最能影響學(xué)問(wèn)的是歷史！面對(duì)著蒼茫大地，看著我們祖宗走過(guò)的路、做過(guò)的事，無(wú)論對(duì)人類(lèi)有益或是有害的經(jīng)驗(yàn)，都會(huì)對(duì)我們的學(xué)習(xí)有深入的影響。更何況偉大的歷史學(xué)家在描述歷史時(shí)，氣勢(shì)磅礴，豈能沒(méi)有搖蕩性情的感覺(jué)？對(duì)我個(gè)人而言，歷史上發(fā)生的每一段經(jīng)驗(yàn)既真實(shí)又能激勵(lì)我做學(xué)問(wèn)的感情。
去年我到甘肅旅游十天，目睹歷史上發(fā)生過(guò)重要事件的遺跡，深受感動(dòng)。帶著這份激情，近半年來(lái)，我每日花半個(gè)鐘頭，寫(xiě)下了一篇很長(zhǎng)的賦——《河西走廊賦》。豈有他故，赤子之心而已！ 我望著茫茫大漠，駝隊(duì)慢行；月牙泉上，夕陽(yáng)斜照；敦煌窟中，壁畫(huà)輝煌。中華幾千年歷史，就在眼前，從前讀《史記》《漢書(shū)》，都在故紙堆中，尋找故事，究不如目睹為妙！掩卷思古，激情尚在！一個(gè)學(xué)者能夠發(fā)揮的激情，最重要的還是有根，有根的激情都應(yīng)該建立在我們的文化歷史的基礎(chǔ)上。我在這篇賦中，回顧、點(diǎn)評(píng)了從兩漢到魏晉南北朝與西域相關(guān)的一系列重要的歷史事件、文化現(xiàn)象，贊嘆敦煌麥積石窟的輝煌，也為它的遭遇扼腕。
歷史上發(fā)生過(guò)的事情，能夠激動(dòng)人心，無(wú)論中外，都是一樣！我14歲父親去世時(shí)，我心情苦悶，不停地吟誦詩(shī)詞，最感動(dòng)我的，是英國(guó)詩(shī)人拜倫在希臘旅行時(shí)見(jiàn)到波斯古墓后，寫(xiě)下的一首激情澎湃的詩(shī)。這首著名的詩(shī)能夠激動(dòng)人心，自然和它的歷史背景有關(guān)。
如同我在這篇賦中寫(xiě)到的張騫，張騫在西域十三年，幾死大漠之中，百人出使，二人得回。兩漢的官員，為了完成使命，拼力前進(jìn)，危然后安，使人欽佩！我們做學(xué)問(wèn)的人，也能有這樣的情懷嗎？
我記得1967年時(shí)，我在香港中文大學(xué)讀書(shū)，為了聽(tīng)另外一所大學(xué)的一門(mén)一個(gè)小時(shí)的課，我坐火車(chē)、坐船、坐公交車(chē)，跋涉兩個(gè)小時(shí)，值得嗎？我說(shuō)值得！
事實(shí)上，在1976年我剛剛完成卡拉比猜想的證明時(shí)，大家還不知道這個(gè)猜想的重要性。當(dāng)時(shí)我在加州大學(xué)洛杉磯分校，住得離學(xué)校很遠(yuǎn)，聽(tīng)說(shuō)哈佛大學(xué)著名教授曼福德要到爾灣加州大學(xué)分校演講。曼福德是代數(shù)幾何學(xué)家，對(duì)于很多微分幾何學(xué)家來(lái)說(shuō)，這兩門(mén)學(xué)科可以說(shuō)是風(fēng)馬牛不相及，但是我決定開(kāi)三個(gè)小時(shí)的車(chē)去聽(tīng)這個(gè)演講。演講中，我聽(tīng)到了一個(gè)重要的問(wèn)題，回家后就用卡拉比猜想的結(jié)果把這個(gè)問(wèn)題解決了。這是我年輕時(shí)完成的第一次能夠震撼數(shù)學(xué)界的結(jié)果。
為什么我愿意走這么遠(yuǎn)的路去聽(tīng)一節(jié)課？就如登山的探險(xiǎn)家一樣，我想知道不同領(lǐng)域的大師們能夠?yàn)閿?shù)學(xué)發(fā)展提供什么新的想法。我從歷史中吸取做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)，從文學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中得到做學(xué)問(wèn)的意境和激情。每個(gè)學(xué)者走不同的道路，但是做好的學(xué)問(wèn)一定不能缺乏激情?。ㄈ耐?。本文根據(jù)丘成桐先生2018年5月為清華附中學(xué)生所作演講選編，有刪節(jié)）
編輯：趙姝婧
